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第十四届课堂教学评比《用分数表示可能性的大小》数学教学设计及反思 王贵
本信息由 管理员(一校区) 于 2013-02-01 00:00 发布 共1606次访问

教材说明:

学生在第一学段,初步认识了确定性事件和不确定现象。知道在确定的事件里,事情一定发生或者不可能发生;在不确定事件里,事情有可能发生,也可能不发生。而且,有些事情发生的可能性大,有些事情发生的可能性小。在这些知识和经验的基础上,本单元继续教学可能性,用分数表示事情发生的可能性有多大。从感性描述 可能性到定量刻画可能性,对可能性的体验深入了一步。

例1选择很简单的现象,用最简单的分数描述可能性。首先用图画呈现情境,乒乓球比赛常用猜左右的方法决定谁先发球。裁判员把1个乒乓球握在手里,不让任何人知道球在哪只手里,给参加比赛的运动员猜。由于乒乓球可能在左手,也可能在右手,所以,有可能猜对,也可能猜错。教学活动是讨论问题:“这个方法公平吗?为什么?”从中突出猜对与猜错的可能性相等,为接受新知识搭建认知平台。然后教学猜对与猜错的可能性都是1/2,首次用分数表示可能性,是新知识。为什么可以用1/2来表示猜对与猜错的可能性?有两个原因:一是猜的结果只有两种可能,二是两种结果的可能性相等,这两点与1/2的分数意义完全吻合。学生经历这样的推理过程,不仅能有意义地接受新知识,还为下面继续教学可能性打下了扎实基础。 

第94页“试一试”编排的两个问题承前启后。左边的口袋里摸到红球的可能性是1/2,这题和例1紧密衔接,编排意图是引导学生把例1里习得的思想方法应用到相似的情境中,加强对可能性是1/2的理解。右边口袋里摸到红球的可能性是1/3,稍微变化些问题情境,开启用其他分数表示可能性的窗口。教学“试一试”要促进学生有条理地思考,先想任意摸一个球有哪几种可能,再体会摸到各个球的可能性是相等的,然后用分数表示摸到红球的可能性。教学“试一试”安排一次比较,为什么两个口袋里摸到红球的可能性分别是1/2和1/3?进一步体验怎样用分数表示可能性。

 例2的第(1)题延伸例1和“试一试”,连续提出三个问题,从摸到红桃A的可能性是1/6、摸到黑桃A的可能性是1/6,联想摸到其他每张牌的可能性也是1/6,从而得出摸到每张牌的可能性都是1/6。这个结论包含了三个问题的答案,在认识上是一次概括。教学这道题要注意两点:一是帮助学生得出概括性的结论,正确理解摸到每张牌的可能性都是1/6的含义;二是引导学生回忆例1和“试一试”里用1/2、1/3表示可能性,以及现在用1/6表示可能性,小结这一阶段的教学。 例2的第(2)题,在3张红桃、3张黑桃共6张牌里任意摸1张,求摸到红桃的可能性是几分之几。第95页“试一试”在3个红球和2个黄球里任意摸1个球,求摸到红球的可能性是几分之几。这些问题是本单元第二层次的内容,与前一层次的不同在于,求的是一类对象(红桃牌、红色球)的可能性。既与前一层次的知识有联系,又发展、提高了前一层次的认识。 

教学目标:

  1、使学生联系分数的意义,初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法,会用分数表示可能性的大小,进一步加深对可能性大小的认识。

  2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,       感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

  教学重点: 理解并掌握用分数表示可能性的大小。

教学难点: 在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。

教学准备:ppt

  教学过程:

一、复习旧知,导入新课。

师:(出示ppt)任意转动指针,你能说出指针停在红色区域的可能性吗?

生:1可能性大  2可能性小   3不可能    4一定

师:前面我们初步学习了可能性的有关知识,知道了可能性是有大小的。今天我们继续研究有关可能性的知识。

  二、自主探索,合作交流

  1、教学例1,认识几分之一。

  谈话导入:你们喜欢足球比赛吗?如果让你来当裁判,你会用什么方法决定由谁先发球?

  (ppt)出示场景图,提问:裁判在做什么?

  师:用猜硬币图或字的方法决定由谁先发球公平吗?为什么?

  学生讨论后小结:硬币可能是图,也可能是字,猜对或猜错的可能性是相等的。

  指出:用猜图、字的方法决定由谁先发球时,每个运动员猜对的可能性都可以用1/2来表示。

  师:你是怎样理解这里的1/2?

师:我们这节课来研究用分数来表示它们的可能性的大小。

(板书课题:用分数表示可能性的大小)

2、同步练习

  拿出2张扑克,问:从中任意摸出一张,摸到A的可能性是几分之几?

  生:1/2

  师:如果口袋里再放入一张扑克3,任意摸一张, 摸到A的可能性又是几分之几?

  生:1/3

  师:都只有一个A,摸到A的可能性怎么会不同呢?

生:第一次只有2张扑克,第二次有3张扑克。

师:如果我选用第一种,你选用第二种,是不是你一定会输?

生:只是可能性的大小,并不是一定。

(游戏:指名2—3位同学做游戏)

    追问:如果再放入一张扑克4,任意摸一张,摸到的A的可能性又是几分之几?如果要使摸到A的可能性是1/5,该怎样放扑克?

小组讨论,学生汇报:放5张扑克,其中A一张。

 3、教学例2,认识几分之几。

  出示例2中的实物图,让学生说说这6张牌各是什么牌,帮助学生区分“红桃”与“黑桃”。

  师:把这些牌一下反扣在桌上,从中任意摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?

  生:一共有6张牌,摸到红桃A的可能性是1/6。

   师:摸到黑桃A的可能性是几分之几? 

   师:摸到其它牌的可能性是几分之几呢?

   生:摸到每张牌的可能性都是1/6。

师:观察、比较,为什么都是摸一张A,摸到的可能性会用不同的分数表示呢?

生思考、交流。

师:摸到A的可能性是几分之几?

小组讨论交流汇报。

生:2张A就是2个1/6相加的和,也就是1/3。

师:你还想提出什么问题?

生1:从中任意摸一张,摸到“2”的可能性是几分之几?

生答:摸到方块2的可能性是1/6,摸到草花2的可能性是1/6,摸到“2”的可能性是1/3。

生2:从中任意摸一张,摸到“红桃”的可能性是几分之几?

生答:这6张牌中,红桃有3张,摸到红桃的可能性是3/6,也就是1/2。

师可适时提问:如果摸到全是奇数或全是偶数的可能性是几分之几?

师:如果再加2张,猜想一下,摸到A的可能性是几分之几?

生猜想,并说出理由。

师:你们猜想的分数跟什么有关?

组织学生思考后交流、讨论。

生:与总数有关、与这个数的张数有关

三、适时练习,巩固知识。

     出示练习:

   ①学生口答第(1)题中的几个问题

  ②学生讨论:如果指针转动80次,可能有多少次停在红色区域?

  指出:由于停在红色区域的可能性是3/8,所以指针转动80次,可能停在红色区域的次数是80次的3/8,也就是30次。

③追问:如果把转盘上的指针转80次,停在红色区域的次数一定是30次吗?

生:可能是30次,也可能多于或少于30次。

 、综合练习,实践运用

  1、做练习十八第一题

  先让学生根据题意连一连,再指名说说思考的过程。

  追问:任意摸一个球,摸到红球的可能性分别是多少?

  拓展练习。

(1)、砸蛋游戏。

  游戏规则:共五个彩蛋,有2个有奖品。通过游戏,让学生明白,可能性与

总数和有奖品的彩蛋的个数都有关系。总数和有奖品的彩蛋的个数在变化,砸中

奖品的可能性也会变化。

(2)  假如我是万尚经理

“元旦”将到,万尚商场想搞一个转盘抽奖活动来招揽顾客,

一等奖是价值500元的商品(红色),

二等奖是价值100元的商品(蓝色),

三等奖是价值10元的商品(黄色)。

如果你是经理,你将如何设计呢? 

假如我是顾客,你想怎样设计?

同位之间相互交流。

、教师总结。

 师: 生活中处处有数学。只要我们用心去观察、去体会、去思考、去发现,我们就会拥有更多的解决问题的本领。

板书设计:

         0<用分数表示可能性的大小<1

不 可能=0     二分之一                        三分之二

可能性小      三分之一

可能性大      四分之一                       这个物体的个数

一  定=1    五分之一

           一共有几种可能,摸到其中任意          总数

          一个球的可能性就是几分之一

 

教学反思:本节课的教学内容有两个层次:通过例1的学习,学生认识到用几分之一表示事件发生可能性的大小,例2的第一部分是让学生继续认识用几分之一表示事件发生的可能性的大小,并最终概括总结出:一共有几种可能,摸到任意一种的可能性就是几分之一;在认识用几分之一表示事件发生的可能性的基础上,认识用几分之几表示事件发生的可能性的大小。

   在第一次备课时,我没有将1/2的意义讲解清楚,学生表达的不够清楚,整节课学生知道用分数表示可能性的大小的方法,但是不知道分数表示可能性的大小的意义;经过认真的反思,修改了教案,教师明确提出分数的意义,学生表述出来准确,大部分同学能掌握分数的意义,但没有培养学生的比较、抽象和概括能力。第三次的教案目的是让学生在活动中学会表达,学会思考,学生既学会用分数表示可能性大小的意义,同样掌握方法。学生的学习效果较好。

为了让学生学得轻松、愉快,我从以下几个方面入手:

  1、活动贯穿始终,经历知识的形成过程。

《数学课程标准》明确指出:“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”因此在课始部分,通过一道复习题,帮助学生复习可能性的相关知识,突出可能性有大小。可能性的大或小就是我们这节课研究的内容。接着,新知学习部分,创设比赛的情境,复习有关可能性的知识公平原则,为学生学习新知奠定基础。通过例题1“猜正反决定由谁先发球”引导学生认识这一事件发生的可能性是相等的,由此想到猜对或猜错的可能性都是二分之一。以此为桥梁,将可能性由以前的定性描述过度到定量刻画,这也比较容易让学生接受。紧接着,组织学生完成“试一试”,通过摸扑克,继续感知在摸扑克的过程中每种事件发生的可能性是相等的,可以用同一个分数表示可能性的大小,同时学生掌握用几分之一表示事件发生的可能性;而例题2的学习比例1提高一个层次,为了让提高学生学习的积极性,利用魔术表演中常见的扑克牌为载体,让学生对新知产生浓厚的好奇心,从而激起其强烈的求知欲。顺其自然地让学生用几分之几表示事件发生的可能性。总数改变,物体的个数改变,用分数表示可能性的大小的分子和分母也在变化。为了让学生掌握知识,从“非常6+1”中想到了砸金蛋的游戏,既活跃了课堂气氛,巩固了知识。整堂课始终为学生创设各种游戏活动,让其在经历一系列有意义的数学活动中,逐步丰富起对用分数表示可能性大小的体验,理解并掌握用分数表示各种事件发生的可能性的大小的意义和方法。 

2、紧密联系生活,突出学以致用。

  在本节课的练习中,设计了一组紧密联系学生生活实际的问题,为学生学以致用创造了条件。如通过猜正反的方法决定发球权来判断游戏规则的公平性,同样可以用分数表示可能性的大小,让学生感受到概率知识就在我们的身边,让学生感受到学习数学的意义与价值。

  3.注重对知识的深层挖掘。

“试一试”中是要学习用几分之一来表示可能性的大小,如果A有一张,要使抽到A的可能性是六分之一,可以怎样放扑克,结合学生的多种思考方法,我提出反问,放进去任意2张牌行吗?突出放的2张扑克不能有A,学生体会到数学的严谨性。

本节课有几个疑惑的地方:

1、用课件出示“一共有2种可能,猜对或猜错的可能性是相等,猜对的可能性是二分之一 ”这句话是否合适,有没有给学生造成思维定势?

2、怎样更好的培养学生的思维习惯?“同样分子是一,分母为什么一直在变化”这个问题是不是过于注重结果,不利于学生思维的发展?有没有更好的问题,既培养学生的思维,又能得出问题的结论。

   本节课有几处不足的地方:

   1、学生动手实践少,书中安排了4道练习,没有将意图渗透到教学中。应该留下足够的时间和足够的思考空间给学生,既巩固了知识,又培养了学生的动手能力。

   2、转盘游戏的设计方案,只是让学生说出来,这里可以安排学生将作品展示出来,并说出最优的方案。这里既能发挥出学生的创造能力,又能与生活联系起来,体会到数学与生活的联系。

这次教学实践,让我深深体会到,只有关注课堂的原生态,关注学生的学,才能使课堂教学由单一的传输转变为双向甚至多向的互动与对话,才能由重学习结果转变为重学习过程,由重教师的作用转变为重学生的体验,由重知识的落实转变为重人的发展;同样,我对于教材的解读能力还有待于提高,自己在今后的教学中不断的学习、钻研和探索,争取让自己的教学水平有更大地提高。

 
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