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第十四届课堂教学评比《用分数表示可能性的大小》数学教学设计及反思 陈凡
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教学内容:

苏教版小学数学六年级上册94-96页例1、例2及“试一试”、“练一练”和练习十八的第1、2题。

教材分析:

例1教学用几分之一表示事件发生的可能性。学生在四年级(上册)已经初步认识游戏规则的公平性。教材以此为切入点,呈现“乒乓球比赛时争夺发球权”的现实场景,组织学生讨论“用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗 ?为什么 ?”在此基础上,使学生初步认识到可以用分数表示简单事件发生的可能性,并体会用分数表示可能性的基本思考方法。“试一试”利用学生熟悉的摸球活动,帮助学生进一步明确用几分之一表示可能性大小的思考方法。

 例2教学用几分之几表示事件发生的可能性。第(1)题让学生继续学习用几分之一表示摸到每张牌的可能性。第(2)题教学用几分之几表示事件发生的可能性。最后,通过练习加深用分数表示可能性的大小。

学情分析:

学生在之前的学习中已经能用“可能”“一定”“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性;初步认识了可能性的大小,学生用“经常”“偶尔”“差不多”等词语描述一些事件的可能性;了解了等可能性和游戏规则的公平性,初步认识游戏规则的公平性。这些是对事件发生可能性大小的定性描述。本课的学习是学生在小学阶段最后一次学习可能性要求学生能够初步学会用分数表示事件发生的可能性大小,能定量刻画。

教学目标:

1、让学生理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。

2、让学生进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

3、让学生认识数学与生活的联系,初步感悟生活中任何幸运与偶然的背后都是有科学规律支配的。

教学重点:会用分数表示简单事件发生的可能性大小。

教学难点:理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法;体会影响分数表示可能性大小的因素。

教学准备:课件

教学过程:

一、情境导入

1、课前请学生默读《 狄青百钱定军心》故事

2、问题引入

提问:让我们用数学的眼光来审视这个故事,抛100钱币,有没有可能全部正面朝上?

追问:100枚全部正面朝上的可能性你认为有多大呢?

小结:可能性有大有小。

谈话:以前我们用“不可能、可能、一定”来描述事件发生的不确定性和确定性,也学会用“经常”“偶尔”“差不多”等词语描述一些事件的可能性,可能性的大小能不能用更简单的数学语言来表示呢?今天我们继续研究可能性的大小。(板书:可能性的大小)

【设计意图】关于可能性,学生是有生活经验和知识基础的,通过故事诱发学生兴趣、复习旧知唤起学生的经验,二者并用又激发学生进一步学习的热情。

二、探究交流

1、教学例1,认识“1/2”

谈话:喜欢打乒乓球吗?你们是怎么决定场地?谁先发球?正式的比赛中你知道有哪些决定方式吗?(出示例1场景图) 

提问:用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗?为什么?

学生讨论后小结:乒乓球可能在左手,也可能在右手,猜对或猜错的可能性是相等的。

提问:如果用分数来表示猜对的可能性应是几分之几?猜错的可能性呢?

追问:你是怎样理解这里的1/2的?这里的“2”表示什么?“1”呢?

指出:猜对与猜错的可能性都是1/2,所以,这种方法是公平的。这就是今天我们要学习的内容《用分数表示可能性的大小》(板书:用分数表示) 

2、教学“试一试”

出示装有一个黄球和一个红球的袋子。

提问:从中任意摸出一个球,摸到红球的可能性是几分之几?再放入一个绿球,任意摸一个,摸到红球的可能性又是几分之几?

追问:袋子里都只有一个红球,摸到红球的可能性怎么会不同呢?

小结:虽然袋子里红球只有一个,但球的总数发生了变化,所以每次摸到红球的可能性也在变化,可能是1/2、可能是1/3等等。

提问:如果要使摸到红球的可能性是1/4,口袋里该怎样放球?1/5呢?

引导讨论,得出:袋中有几个球,任意摸一个球,摸到其中一个球的可能性就是几分之一。

【设计意图】例题1所学习的用几分之一表示事件发生的可能性这一知识点,另一方面,让学生体验到怎样确定事件发生的可能性的一般方法。

3、教学例2,认识几分之一。

出示例2场景图。

提问:把这些牌一下反扣在桌上,从中任意摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?你是怎样想的 ?

    讨论后明确:一共有6张牌,红桃A有1张,摸到红桃A的可能性是1/6。

    提问:摸到黑桃A的可能性是几分之几?

    追问:你还能一下子说出还有哪些牌的被摸到的可能性也是1/6?

    引导:同学们,回忆一下,刚才我们无论是摸球,还是摸牌,任意摸其中的一个物体,摸到每个物体的可能性都要考虑什么条件?你有什么发现?

    4、教学例2,认识一类占几分之几。

  谈话:如果把这六张牌反扣在桌面,从中任意摸一张牌,摸到红桃的可能性是几分之几?

    生独立思考,自由说,全班交流。

    【设计意图】先教学摸一张牌、到一类牌,通过改变牌的总张数让学生通过迁移,能自己提问并解答,在游戏活动中引导学生自主探索,独立解决新颖的问题。

    5、反扣六张扑克牌,渗透0----1之间的可能性

    谈话:同学们,刚才我们对六张扑克牌的花色研究了可能性,那么现在不知道这六张扑克牌的花色,反扣后让你从中任意摸一张,你能猜到摸到红桃A的可能性是几分之几吗?

    如果有1张红桃A,摸到红桃A的可能性就是1/5;如果有2张红桃A,摸到红桃A的可能性就是2/5;---------

如果没有红桃A呢?如果都是红桃A呢?

三、迁移应用,拓展提升

1、成语里的数学

谈话:在我们的生活中,也有很多可能性事件,比如抛硬币、掷骰子、买彩票等等,就连我们的语文中也含有这样的知识哦。(用分数表示成语里某个事件的可能性的大小)

            十拿九稳    百发百中    智者千虑 ,必有一失

2、砸金蛋

谈话:看过幸运52吗?今天你就有机会感受一下砸金蛋。

逐一提问:你认为自己能获得幸运之星的可能性是几分之几?

指名生说。

3、故事释疑

身为大将军的狄青何尝不知道:掷一枚铜钱,出现正、反面是随机的。回师时,按原先所约,把钱取下。将士们一看,原来那些铜币两面都是铸成一样的。对狄青来说,一百个钱面全部朝上,是个必然事件,但在别人看来,却是几乎不可能出现的。

四、全课总结,感受价值

提问:今天我们学习了什么?你有什么收获?

总结:可能性和生活联系很密切,课后请同学们做个有心人,用数学的眼光去观察生活,找找生活中哪些事件和可能性有关。

板书设计

用分数表示可能性的大小

    不可能:0

    可  能:1/2  1/3  1/5  1/6  

一  定:1

 

教学反思

“可能性”这一教学内容在目前的小学数学教学中是一个全新的内容,属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴。由于概率知识本身比较抽象,小学生在学习这方面的内容时,存在一定困难。所以在教学这些内容时,主要是以直观的内容为主,目的是渗透一些概率的思想。为了让学生学得轻松、愉快,我从以下几个方面入手:

第一,活动贯穿始终,经历知识的形成过程。

活动是儿童的天性,也是儿童感知世界,认识世界的重要方式。《数学课程标准》明确指出:“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”新知学习部分,先通过例题1“猜左右决定由谁先发球”引导学生认识这一事件发生的可能性是相等的,由此想到可能性都是二分之一。以此为桥梁,将可能性由以前的定性描述过度到定量刻画,这也比较容易让学生接受。紧接着,组织学生完成“试一试”,通过摸球,继续感知在摸球过程中每种事件发生的可能性是相等的,可以用同一个分数表示可能性的大小。而例题2的学习比例1提高一个层次,为了让提高学生学习的积极性,利用魔术表演中常见的扑克牌为载体,让学生对新知产生浓厚的好奇心,从而激起其强烈的求知欲。整堂课始终为学生创设各种游戏活动,让其在经历一系列有意义的数学活动中,逐步丰富起对可能性大小的体验,理解并掌握用分数表示各种事件发生的可能性的大小的意义和方法。

第二,紧密联系生活,突出学以致用。

在本节课的练习中,设计了一组紧密联系学生生活实际的问题,为学生学以致用创造了条件。如通过猜左右的方法决定发球权来判断游戏规则的公平性,从不同的摸奖活动方案中认识中奖率的大小,让学生感受到概率知识就在我们的身边,让学生感受到学习数学的意义与价值。

第三,注重学生解决问题的能力。

数学学习的最终目的是为了解决生活问题,我们要创造让学生运用数学知识的机会。因此,在课的后面我设计“砸金蛋”环节,促使学生调动生活中的所有经验和所学的“可能性大小”知识,将其融入 “砸金蛋”的活动中。我想当数学与生活携手共进的时候,我们的数学也就拥有了活力、拥有了生机。

 
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